Фамилия Востродымов — редкая и неочевидная. Если разложить её на части, сразу видно, что перед нами не церковное имя и не географическое название, а прозвище, застывшее в патронимической форме. Основа — «вострый дым». «Вострый» — это диалектный или старорусский вариант слова «острый» (ср. «вострый нож», «вострая баба»). «Дым» здесь, скорее всего, не буквально дым от костра, а метафора: быстрый, едкий, пронзительный, не дающий покоя человек. Прозвище Вострый Дым могли дать человеку с живым, колким умом, сварливому или, наоборот, очень подвижному и деятельному — тому, кто «как дым, везде просочится».

Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий в XVI–XVII веках: «чей сын?» — Востродымов. То есть сын человека по прозвищу Вострый Дым. Фамилия явно не дворянская и не семинарская (искусственные фамилии из двух корней в духовном сословии строили иначе, на -ский). Она крестьянская или посадская, возникла в среде, где прозвища давали по характеру, а не по профессии.

Интересна география. Фамилия крайне редкая, не встречается в больших списках распространённых русских фамилий. Очаги бытования — вероятно, центральные или северные губернии, где сохранялось «вострое» произношение вместо «острого». В южных и сибирских говорах такое акающее произношение нехарактерно. Можно предположить, что предки Востродымовых жили на территории бывшего Владимиро-Суздальского княжества или в Заволжье — регионах, где «оканье» соседствовало с диалектным «вострой».

Есть и другая, менее правдоподобная версия: «вострый» могло означать «заострённый», «торчащий вверх» — например, востродымом в шутку называли трубочиста или печника, чей дым шёл слишком резко. Но это уже домысел без надёжных словарных подтверждений. Основная и самая прочная версия — антропонимическая метафора: прозвище по остроте характера, закрепившееся как фамилия.

В написании фамилии возможны варианты: Востродымов, Востродымов (через «ы»), но устоявшаяся форма — через «о» во втором слоге, как в слове «дым». В дореволюционных метриках могли писать слитно, с одной «с» или с «а» в начале, но современная орфография закрепила вариант с «о» и двумя «с», хотя этимологически «вос-» здесь не приставка, а корень.