Фамилия Вовчук образована от народной формы имени Владимир — Вовка. В отличие от полного церковного имени, которое в народной этимологии осмыслялось как «владеющий миром» или «правящий мирно» (от «миръ» — спокойствие и «міръ» — вселенная), уменьшительная форма Вовка бытовала в быту как ласковое или обиходное обращение. Суффикс -чук в фамилии типичен для западноукраинских земель: он указывает на родственную связь, буквально «сын Вовки». Такая модель словообразования распространена на Волыни, в Галичине и на Подолье, где фамилии на -чук встречаются особенно часто.

Вовчук — фамилия не древняя, а скорее поздняя, формировавшаяся в XVI–XVIII веках, когда у крестьян и мещан закреплялись прозвища по отцу. Поскольку именины Владимира приходятся на 28 июля (по старому стилю 15 июля), можно предположить, что предок носителя фамилии родился или был крещён около этой даты, но точная привязка к календарю не обязательна — имя было популярно само по себе.

В отличие от русских фамилий на -ов (Вовков), украинский суффикс -чук передаёт не принадлежность, а именно происхождение: Вовчук — это «маленький Вовка» или «потомок Вовки». Встречаются однокоренные варианты Вовченко, Вовчок, Вовчак, но Вовчук географически тяготеет к западным областям Украины, а также к Беларуси, где встречается реже. В польских записях фамилия могла записываться как Wowczuk.

Сословно предки Вовчуков, скорее всего, были крестьянами или казаками — фамилии на -чук редко носили шляхта или духовенство. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для массовой народной ономастики.