Фамилия Вовкуненко — типичный пример украинской модели образования фамилий с помощью патронимического суффикса -енко. Этот суффикс, буквально означающий «сын» или «потомок», был особенно распространен в Поднепровье и на Левобережной Украине в XVI–XVIII веках. Таким образом, Вовкуненко — это «сын Вовкуна».

Само имя Вовкун, от которого образована фамилия, — это народная, уменьшительная форма канонического имени Владимир. В украинской традиции имя Владимир часто переходило в такие обиходные варианты, как Вовк, Вовко и Вовкун. В народном сознании имя Владимир осмыслялось как состоящее из двух корней: «владеть» и «мир». При этом слово «мир» понималось двояко: и как «спокойствие, отсутствие войны» (от древнерусского «миръ»), и как «вселенная, общество» (от «міръ»). Поэтому имя в целом воспринималось как «владеющий миром» или «правящий мирно».

Интересно, что основа «Вовк-» в украинском языке означает также «волк». Несмотря на это, в случае с фамилией Вовкуненко связь с хищным зверем вторична: корень восходит именно к имени Владимир, а не к прозвищу, связанному с животным. Тем не менее, в быту имя Вовкун могло получить и дополнительную, «звериную» окраску — как ласкательное или шутливое прозвище.

Фамилия Вовкуненко распространена преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России и других странах бывшего СССР. Встречаются также однокоренные фамилии: Вовк, Вовченко, Вовкун. Однако именно форма на -енко однозначно указывает на украинское происхождение и на то, что предок носителя фамилии был сыном человека по имени Вовкун.