Фамилия Войсковая — относительно редкий случай в русской ономастике, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Перед нами типичная «фамилия-прилагательное» в женской форме, образованная по модели «от чего?». Полная мужская параллель — Войсковой. Окончание -ая указывает на принадлежность к роду, сословию или месту, но в русской традиции такие фамилии чаще всего закреплялись за казачьими семьями или за людьми, имевшими отношение к военной службе.

Основа фамилии — «войско». В прямом смысле Войсковой — это тот, кто относится к войску, служит в нём. В дореволюционной России слово «войсковой» имело чёткий административный оттенок: существовали Войсковые правления, Войсковые атаманы, Войсковые старшины. Однако фамилию давали не начальникам, а рядовым казакам или крестьянам, приписанным к казачьему сословию. В некоторых говорах «войсковым» могли называть и просто солдата, служивого человека — без привязки к казачеству.

Версия происхождения от прозвища также возможна. Если предок отличался воинственным нравом, любил командовать или постоянно участвовал в походах, односельчане могли закрепить за ним прозвище Войсковой. Но для фамилий на -ой/-ая прозвищная версия менее типична: такие формы чаще указывают на принадлежность к учреждению или местности. Куда правдоподобнее, что фамилия возникла в среде донских, кубанских или терских казаков, где сословная принадлежность была главным маркером.

Географически фамилия Войсковая почти не встречается за пределами юга России и Украины. Это косвенно подтверждает казачье происхождение: на Дону и Кубани фамилии с окончанием -ой/-ая (Толстовая, Горбовая, Голодовая) были распространены именно как указание на принадлежность к общине или роду занятий. В центральных губерниях такую фамилию могли дать разве что отставному солдату, но массового распространения она там не получила.

В написании фамилии возможны варианты: в дореволюционных документах её могли фиксировать как Войсковая (через «е» после «й»), а в устной речи — с ударением на второй или третий слог. Современная норма — ударение на второй слог: Войскова́я. Если вы носитель этой фамилии, с высокой вероятностью ваши предки были казаками или служилыми людьми на южных рубежах России.