Фамилия Возняковская — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Её основа — «возняк» — в старых польских и западнорусских говорах означала либо человека, который возит грузы, либо того, кто постоянно суетится, хлопочет, «возится». В любом случае, прозвище давали не праздному человеку. Суффикс -овск-/-евск- — типичный для шляхетских фамилий Речи Посполитой, а окончание -ая указывает на женскую форму. То есть Возняковская — это «дочь или жена Возняковского».

Фамилия образована по модели, характерной для польской и украинской знати: к основе прозвища добавляли притяжательный суффикс -ов-/-ев-, а затем топонимический -ск-, чтобы обозначить родовое поместье или место, откуда пошёл род. Получается, что первый носитель фамилии Возняковский владел землёй, прозванной «Возняково» или «Возняковка», либо сам был прозван по отцу-Возняку. Такие фамилии закрепились в XVI–XVII веках, когда мелкая шляхта оформляла свои родовые имена.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам современной Беларуси, восточной Польше и Волыни. В метрических книгах XIX века Возняковские встречаются в Гродненской, Минской и Волынской губерниях. После разделов Речи Посполитой часть носителей перебралась в центральные губернии России, но фамилия сохранила польское написание с «овск» и мягким знаком.

Стоит отметить, что фамилия Возняковская — редкая даже на фоне однокоренных Возняк, Вознюк, Возняков. Её женская форма закрепилась, скорее всего, в документах уже в XIX веке, когда в России и Польше жёны и дочери дворян и мещан записывались по мужу с тем же окончанием. Если ваш предок был Возняковским, то, вероятно, он принадлежал к мелкопоместной шляхте или к зажиточным крестьянам, которые получили фамилию по прозвищу родоначальника.

Единственная сложность: в русской орфографии фамилию иногда путают с Возняковской или Возняковской (без мягкого знака), но исходная форма с мягким знаком — Возняковская — точнее передаёт польское произношение (Woźniakowska). Так что в корне — не суета, а вполне конкретное ремесло или бытовая характеристика.