Фамилия Возяков — один из тех случаев, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а слово из финно-угорского языка. Исходное прозвище Возяк, скорее всего, связано с эрзянским «возяк» — яма на дне водоема. Так могли прозвать человека, жившего у реки или озера с опасным, неровным дном. Это не просто топографическая примета, а вполне конкретная деталь быта: знать про ямы в воде было важно для рыбаков и тех, кто купал лошадей.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Возяковы — это потомки Возяка. Форма множественного числа (Возяковы) в данном контексте удобна для обозначения рода в целом, хотя документально фамилия закрепилась в мужском роде — Возяков.

Есть и вторая, менее экзотичная версия: от русского глагола «возить». Тогда Возяк — это извозчик или человек, занятый перевозкой грузов. Но здесь слабое место: от «возить» естественнее было бы образовать прозвище Возчик или Возчиков, а форма Возяк требует дополнительного объяснения (например, через диалектное «возякать» — медленно возить или тащить). Поэтому версия с эрзянским корнем выглядит правдоподобнее, особенно если учесть, что фамилия встречается в регионах, где исторически жили эрзяне (Нижегородская область, Мордовия, восток Рязанской области).

Фамилия не относится к числу распространенных, и это как раз тот случай, когда редкое слово сохранилось именно в антропонимии, а не в живом языке. Для точного установления времени и места возникновения конкретной ветви Возяковых потребуются уже архивные разыскания, но языковой след ведет в междуречье Оки и Волги, к финно-угорскому субстрату.