Фамилия Возяков происходит от прозвища Возяк, и тут возможны два совершенно разных объяснения — одно ведёт к мордовским корням, другое к русскому промыслу.

Первая версия опирается на эрзянское слово «возяк», которое означает «яма на дне водоёма». Если это так, то прозвище указывало на место жительства: предок жил у реки или озера с неровным, ямистым дном. В эрзянских говорах слово прижилось, и фамилия могла возникнуть на территориях современной Мордовии или в соседних областях, где эрзяне издавна соседствовали с русскими.

Вторая версия связывает Возяка с русским глаголом «возить». В таком случае прозвище относилось к роду занятий: Возяком называли извозчика, ломового извозчика или вообще человека, занятого перевозкой грузов. В крестьянской среде такое прозвище было понятным и распространённым, а суффикс -як (как в Рыбак, Гоняк) образовывал название человека по действию.

Морфология фамилии простая: суффикс -ов указывает на принадлежность — Возяков значит «сын Возяка» или «из рода Возяка». Это типичная русская патронимическая модель, которая закрепилась в XVI–XVII веках.

Какая из версий правдоподобнее? Обе имеют право на существование, но эрзянская основа — более редкая и локальная, а значит, именно она может сделать фамилию Возяков необычной среди соседних фамилий на -яков. Если же фамилия встречается в регионах, где эрзянский язык не был распространён, скорее всего, перед нами прозвище извозчика.