Фамилия Возыков — редкий случай, где форма не подсказывает значение с ходу. На слух она кажется отглагольной: «возить», «возыкать» — но в русском языке такого глагола нет, а «возыкать» (в значении «таскать», «волочить») — диалектное слово, зафиксированное в северных и сибирских говорах. Им могли назвать непоседливого человека, который постоянно что-то перетаскивает, суетится, или, наоборот, медлительного, «возящегося» с делом. Это первая, самая прямая версия.

Вторая версия лежит на поверхности: основа «воз» — от слова «воз» или глагола «возить». Но тогда логичнее была бы фамилия Возов или Возин. Суффикс -ык- здесь нестандартен. В русской антропонимии суффикс -ык встречается редко и чаще в прозвищных фамилиях, образованных от усечённых личных имён или диалектных слов. Например, фамилии Ботык, Козык, Турык. Возыков могло возникнуть от прозвища Возык — человека, связанного с извозом, перевозкой грузов. Извоз был распространённым промыслом, и прозвища вроде Возчик, Возница дали фамилии Возчиков, Возницын. Возык — уменьшительно-пренебрежительная форма того же корня, как «малык» от «малый».

Третья, менее очевидная гипотеза — связь с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «воз» или «возы» со значением «сила», «мощь». Встречается в составе имён (например, Возыхан). Но фамилия Возыков не характерна для тюркских регионов, её география — преимущественно русские области: Поволжье, Урал, Сибирь. Поэтому тюркское влияние маловероятно.

Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель: Возык — сын Возыка. Фамилия фиксируется в метрических книгах XIX века, но не входит в число распространённых. Встречается в основном в Вятской, Пермской и Тобольской губерниях — регионах, где были сильны северные говоры и извозный промысел. Это косвенно подтверждает диалектную версию.

Из-за редкости фамилии и неоднозначной основы однозначно определить исходное значение сложно. Наиболее правдоподобно, что Возыков — потомок человека с прозвищем Возык, которое дали либо извозчику, либо тому, кого в народе называли «возыкой» — неугомонным, вечно занятым человеком.