Фамилия Возикова — женская форма фамилии Возиков, и её происхождение стоит искать в прозвище или профессии предка. Основа фамилии — глагол «возить» или существительное «воз» (телега, повозка). Наиболее вероятная версия: родоначальник Возиковых был возчиком — человеком, который занимался извозом, перевозил грузы или людей. В доиндустриальной России извоз был распространённым промыслом, особенно в городах и на торговых трактах, поэтому прозвище Возик или Воз могло закрепиться за человеком по роду занятий.

Суффикс -ов в мужской форме указывает на типичную русскую патронимическую модель: Возиков — буквально «сын Возика». Само прозвище Возик — уменьшительная форма от «воз». В русских говорах слово «возик» могло означать не только маленькую телегу, но и самого возчика, причём с оттенком фамильярности или пренебрежения, как и многие профессиональные прозвища (ср. Мельник, Кузнец, Плотник). Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде крестьян, которые имели собственный воз и подрабатывали извозом, не будучи профессиональными ямщиками.

Встречается также версия, что фамилия образована от неканонического имени Возик — так могли в быту называть ребёнка, родившегося в дороге или в телеге. Однако эта гипотеза менее убедительна: прямых документальных подтверждений такого имени нет, а прозвищный и профессиональный путь для фамилий на -ов гораздо типичнее для русского ономастикона.

С географической точки зрения фамилия Возиков (и Возикова) больше всего распространена в центральных регионах России — в Тверской, Ярославской, Московской областях, а также на юге, в Ростовской области. Это совпадает с историческими маршрутами извоза: по Волге и Оке, вблизи крупных торговых городов. Встречается она и в Беларуси, но значительно реже.

Редкость фамилии объясняется тем, что извоз как занятие дал множество других фамилий — Возов, Возовский, Возчиков, Подвозный. Возиков — одна из локальных ветвей этого «профессионального гнезда», сохранившая в основе уменьшительную форму прозвища, что делает её нестандартной на фоне более прямых однокоренных фамилий.