Фамилия Возиков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а конкретный предмет, но с неожиданным поворотом. Корень «воз» сразу наводит на мысль о телеге или повозке, однако суффикс «-ик» меняет всю картину. Если бы фамилия образовалась от слова «возчик» (тот, кто управляет возом), мы бы имели Возиков или Возчиков. Но здесь мы видим «возик» — уменьшительное от «воз». Это значит, что прозвище Возик дали человеку, который либо пользовался маленькой тележкой, либо был невысоким и щуплым, либо торговал вразнос с ручной тележки. В любом случае, это прозвище по размеру или типу транспорта, а не по роду деятельности.

Словообразовательная модель проста: основа «возик» плюс патронимический суффикс «-ов», означающий «сын Возика» или «из семьи Возиковых». Фамилия относится к числу «именных» по происхождению, но имя здесь не календарное, а мирское прозвище. Интересно, что в русских говорах слово «возик» могло означать не только маленький воз, но и особый вид саней или даже детскую игрушку. Поэтому нельзя исключать, что прозвище закрепилось за мастером, делавшим такие возки, но это уже менее вероятно — скорее всего, прозвище носило описательный характер.

Географически фамилия встречается в основном в центральной России и Поволжье, но нигде не образует крупных гнезд. Возиковы — редкая фамилия, не входящая в первую тысячу по частотности. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» аналогов с корнем «воз» много, но именно форма «Возиков» не упоминается, что подтверждает её локальный и нестандартный характер. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами, а прозвище получил кто-то из них за свою тележку или за малый рост.