Фамилия Вторыгин образована от мирского имени Вторыга, которое, в свою очередь, восходит к числительному «два». В старину на Руси было принято давать детям имена по порядку их рождения: Первой, Третьяк, Пятак, Десятой. Так Вторыга — не прозвище, а именно имя, которое давали второму ребёнку в семье, чтобы сразу обозначить его место среди братьев и сестёр. Эта традиция была особенно распространена в крестьянской среде, где фамилии в современном понимании долго отсутствовали, а внутри семьи человека называли по счёту.

Фамилия Вторыгин образована по стандартной модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Вторыгин, то есть сын или потомок Вторыги. Такая словообразовательная схема типична для русских фамилий, произошедших от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Если бы основа оканчивалась на согласный, мы бы увидели суффикс -ов (как в фамилии Второв), но форма Вторыгин прямо указывает на исходное имя Вторыга.

Уже в XV–XVI веках в среде богатых людей начинают закрепляться и передаваться из поколения в поколение фамилии, обозначающие принадлежность человека к конкретной семье. Однако Вторыгины, скорее всего, происходят из крестьян или посадских людей, где фамилии оформились позже — в XVII–XVIII веках, когда государство начало массово фиксировать население для налогов и рекрутских наборов. О точном месте и времени возникновения фамилии Вторыгин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным.

Не стоит путать Вторыгиных с однокоренными фамилиями Второв, Вторушин, Вторых. Последняя, например, принадлежит к севернорусскому типу на -их/-ых и означает «из семьи Вторых», то есть потомков того же Вторыги. Вторыгин же — центральнорусский вариант, распространённый в основном в Московской, Владимирской и Нижегородской областях. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении: вероятно, родоначальник жил в одном селе или волости, и фамилия не разошлась широко по стране.