Фамилия Вулишный — редкий случай, когда географическое прозвище застыло в форме прилагательного. Корень здесь — «вулиця», что по-украински и в южнорусских говорах означает «улица». Человек, которого прозвали Вулишным, скорее всего, жил на одной из главных улиц села или города, либо, напротив, на отшибе — значение зависело от контекста: «вуличный» могло означать как «уличный, относящийся к улице», так и «бездомный, скитающийся по улицам». Впрочем, в фамилиях чаще закреплялся нейтральный или топографический смысл: указание на место жительства.

Обратите внимание на суффикс. Вулишный — это не стандартная русская модель на -ов/-ин, а адъективная фамилия, типичная для украинской и польской ономастики. Суффикс -шн- (вместо более привычного -чн-) — диалектная черта, характерная для западноукраинских говоров и некоторых регионов Беларуси. То есть исходное прозвище звучало как «вуличний», но в бытовой речи через чередование «ч/ш» превратилось в «вулишный». Такое смягчение встречается в фамилиях вроде Ковалишный, Мелешный.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, Галичине. В российских архивах она почти не встречается, что подтверждает её локальное происхождение. Носители фамилии, вероятно, были крестьянами или мещанами: прозвище по месту жительства давали простым людям, не имевшим наследственного родового имени.

В написании возможна путаница: в старых документах могли фиксировать и «Вуличный», и «Уличный». Форма с «В» на конце корня (вулиця) — украинизм, который в русском языке дал бы «уличный». Так что Вулишный — это фонетически точная запись местного произношения, сохранившая диалектную особенность. Если у вас эта фамилия, можно с высокой вероятностью предположить, что предки жили на западе Украины, а прозвище получили по улице, на которой стояла их хата.