Фамилия Вурган — это в первую очередь фонетический вариант фамилии Варган. Смена «а» на «у» в корне могла произойти под влиянием местных говоров (особенно северных, где «аканье» и «уханье» иногда путали) или из-за элементарной ошибки писаря при записи — в XVIII–XIX веках такое случалось сплошь и рядом.

Происхождение у обеих форм общее. В основе лежит прозвище Варган, а оно — от названия старинного музыкального инструмента. Варган — это язычковый инструмент, распространённый у славян, на нём часто играли скоморохи. Отсюда и первая, самая прямая версия: родоначальник Вурган мог быть музыкантом или, что не менее вероятно, мастером, который такие инструменты делал. Оба занятия в старину были вполне конкретным ремеслом, поэтому фамилию можно отнести к «профессиональным» именованиям.

Но есть и другая версия, совсем другого корня. Слово «варган» созвучно азербайджанскому vurğun — «влюблённый». Если принять эту гипотезу, прозвище Вурган давали не за профессию, а за характер: так могли назвать человека влюбчивого, романтичного, возможно, даже страстного до безрассудства. Эта версия менее распространена в русской ономастике, но полностью отбрасывать её нельзя — особенно если учесть, что тюркские заимствования в русских говорах не редкость.

Какую из двух трактовок считать основной — вопрос географии. Если предки Вурган жили в центральных или северных губерниях России, где скоморошество было широко известно, первая версия (инструмент) выглядит убедительнее. Если же фамилия встречается в южных регионах или в среде, контактировавшей с тюркскими языками, вторая (влюблённый) получает больше оснований.

Суффикс в фамилии нулевой — это типичная модель для прозвищ, которые перешли в фамилии без добавления -ов/-ев, -ин. Такое случается реже, чем патронимические формы, но тоже вполне обычно: Вурган так и остался Вурганом, без наращения, что может говорить о более позднем оформлении фамилии или о её закреплении в среде, где «уличные» прозвища не спешили русифицировать.