Фамилия Въясков — одна из тех русских фамилий, чей корень уходит не в церковное имя, а в прозвище или географическое название. Её основа — «въяск» или «вяск», что сразу отсылает нас к слову «вязкий». В старых говорах так могли называть медлительного, нерасторопного человека, либо того, кто «вязнет» в делах или в пути. Но есть и другая, более конкретная версия: в некоторых регионах «въяском» называли болотистую, топкую местность, где нога увязает. Тогда фамилия могла достаться человеку, жившему у такого места — у вязкого болота или трясины.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий XIX века: от прозвища или топонима образовывали притяжательное прилагательное («чей?» — Въясков), которое затем закреплялось за потомками. Написание с твёрдым знаком (ером) в начале — «Въясков» — архаичная черта, сохранившаяся в дореволюционной орфографии. После реформы 1918 года твёрдый знак на конце слов отменили, но в фамилиях он иногда оставался как дань традиции или из-за неграмотности писарей. В современном варианте фамилию часто пишут как «Вясков», но исходная форма с ъ встречается в старых метрических книгах и документах.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Вязков, Вязин, Вязигин — показывает, что все они родственны одному корню «вяз-». Однако Въясков выделяется редким начальным сочетанием «въя», которое могло возникнуть из диалектного произношения или под влиянием старославянского написания. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные формы не выделяются отдельно, но они встречаются в северных и центральных губерниях России, где говоры сохраняли редуцированные гласные.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральной России и Поволжье, реже — на Урале. Сословно предки Въясковых, скорее всего, были крестьянами или мещанами: дворянские фамилии с таким корнем не зафиксированы. Прозвище «Въяск» могло закрепиться за человеком, который жил на болотистом участке или имел характерную медлительность. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, что типично для фамилий, возникших из бытовых прозвищ.