Фамилия Вятина — яркий пример того, как одно и то же слово могло дать начало разным по смыслу прозвищам. В основе лежит корень «вят-», но вот откуда он взялся — вопрос, на который есть минимум два равноправных ответа.

Первый и самый очевидный вариант — географический. Фамилия могла образоваться от названия реки Вятка или от жителей Вятской земли. В старину выходца с Вятки называли «вятич» или «вятин», а его потомок получал фамилию Вятин. Женская форма Вятина возникает, когда фамилия принадлежит женщине или была дана по отцу (дочь Вятина). Эта версия особенно правдоподобна, если учесть, что суффикс «-ин» в русских фамилиях типичен для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я: Вятин — сын Вяти.

Вторая версия ведёт к древнерусскому глаголу «вяти» — говорить, вещать. В диалектах «вятой» или «вятый» могло означать болтливого человека, краснобая или, наоборот, того, кто говорит невнятно, «вякает». Фамилия Вятина в этом случае — отчество от прозвища Вята, которое дали говорливому или многословному предку. Сравните с однокоренными фамилиями Вякин, Вякушин, где корень тот же, но суффиксы разные.

Интересная деталь: фамилия Вятина встречается гораздо реже, чем Вятин, и её появление в документах часто указывает на то, что речь идёт о женщине. В дореволюционной России женские фамилии на -ина были нормой, но в современном употреблении форма Вятина может быть как исходной фамилией женщины, так и паспортной формой (если в семье все Вятины, а женщина — Вятина). В любом случае, географическая привязка к Вятке — самая сильная гипотеза, потому что она объясняет и форму, и историческую логику: фамилии по месту жительства были массовым явлением, а слово «вята» в значении «говорун» — диалектное и локальное.

Словообразовательная модель простая: основа «Вят-» + суффикс принадлежности «-ин». Это типичная патронимическая (по отцу) или топонимическая (по местности) фамилия. Если ваш предок был Вятин, скорее всего, он либо происходил с Вятки, либо получил прозвище за манеру речи. Точнее сказать без генеалогического поиска и привязки к конкретному региону невозможно — обе версии имеют право на жизнь.