Фамилия Вятская — одна из тех, что сразу указывают на географическое происхождение своего первого носителя. В основе лежит название реки Вятки, по которой получил имя целый регион — Вятская земля с центром в городе Вятка (ныне Киров). Человек, которого прозвали Вятским, скорее всего, был выходцем оттуда, переселившимся в другую местность. Такие «географические» прозвища были удобным способом отличить пришлого человека: «Иван, да вятский» — и всем понятно, откуда он родом.

Модель образования фамилии проста: основа Вятск- плюс окончание -ая. Это типичная адъективная фамилия, отвечающая на вопрос «чей?» или «какой?». В русской традиции такие фамилии чаще встречались у женщин (например, дочь или жена Вятского), но могли закрепиться и как родовое имя в форме прилагательного. В официальных документах XIX века фамилию могли записать и как Вятский для мужчин, и как Вятская для женщин, но в современном употреблении форма на -ая может быть как женским вариантом, так и исходной фамилией рода.

Интересно, что фамилия Вятская не очень распространена за пределами Кировской области. Это логично: если ты вятич, то на Вятке прозвище «Вятский» теряет смысл — там все свои. Зато в центральных губерниях, в Сибири или на Урале, куда вятские крестьяне уходили на заработки или переселялись, такое прозвище приживалось. По данным переписей, фамилия встречается в основном на севере европейской части России и в Зауралье.

Суффикса -ск- в фамилии указывает на принадлежность к месту, а не на прямое родство (как -ов или -ин). Это сближает её с дворянскими фамилиями по地名ам — вроде Вяземский или Мещерский. Однако Вятская — фамилия не дворянская, а крестьянская или мещанская, просто образованная по той же модели. В ономастике такие случаи называют «географическими фамилиями-прилагательными», и они реже встречаются, чем патронимы на -ов.

Если ваш предок носил фамилию Вятская, ищите корни в среде вольных государственных крестьян Вятской губернии, которые активно осваивали Сибирь и Приуралье в XVIII–XIX веках. Скорее всего, он не был дворянином, а просто умелым земледельцем или ремесленником, который ушёл с родной земли искать лучшей доли.