Фамилия Вяцков образована от гидронима Вятка, реки в Европейской части России, самого крупного притока руки Камы. В старославянском языке название этого гидронима звучало как Вяцка. Одни ученые считают, что оно ведет свое начало от названия удмуртского племени Ватка, жившего на этих территориях, которое восходит к удмуртскому слову «вад», то есть «выдра, бобёр». По другой версии, это название связано с народом Вяда, который имел тесные взаимоотношения с удмуртами. Некоторые историки соотносят слово Вятка с племенами вятичей, живших на берегах Оки. Впоследствии, слово вятич закрепилось как этнохороним за жителямм Вятского края. Кроме того, существует версия, в корне отличная от всех предыдущих. Слово Вятка связывают не с названиями коренных племён, а с лингвистическими законами. Ряд учёных связывают слова ват или вят- (мокрый, влажный) с чисто славянской, унаследованной от праславянского языка, основой. Вполне вероятно, что предок Вяцковых родился или долгое время жил на берегу этой реки.