Фамилия Вяцкова — женская форма от Вяцков, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В основе лежит слово «Вятка» — так называлась река, а по ней и вся территория Вятской земли (исторический регион с центром в городе Вятка, ныне Киров). Человек, приехавший оттуда, в старину получал прозвище Вятка или Вяцкий, а его потомки закрепляли это в фамилии.

Обратите внимание на суффикс «-ов»: в русской ономастике он типичен для фамилий, образованных от прозвищ или названий местности. Вяцков буквально означает «сын человека с Вятки» или «принадлежащий к роду Вятки». Написание с «ц» вместо «тк» (Вяцков, а не Вятков) — результат исторического чередования согласных в живой речи: «Вятка» произносилось как «Вяцка», отсюда и форма.

Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье — регионах, куда активно переселялись выходцы с Вятки в XVII–XIX веках. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Вячеслав (через уменьшительную форму Вяцко), однако географическая привязка здесь убедительнее: прозвища по месту жительства давали гораздо чаще, чем сокращали полные имена до схожих звучаний.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Вяцковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и купцы. В дореволюционных документах чаще всего встречаются крестьяне Вятской губернии, взявшие фамилию по месту своего происхождения при переписях. Таким образом, фамилия Вяцкова — это компактная метка, указывающая, что предки её носителя когда-то покинули берега Вятки и осели в другом краю.