Фамилия Вязаницына — женская форма от Вязаницын, и её основа сразу выводит на конкретное занятие предка. В центре — слово «вязаница». В старом русском языке так называли не только вязаную вещь (варежку, чулок, кофту), но и определённый способ плетения, а в некоторых говорах — моток пряжи или даже саму пряжу, подготовленную для вязки. Человек, которого прозвали Вязаница, скорее всего, был вязальщиком — мастером, который делал тёплую одежду на продажу или на заказ. Это ремесло было особенно распространено в северных и центральных губерниях, где долгие зимы делали вязаные вещи предметом первой необходимости.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Вязаницын — «сын Вязаницы» или «из дома Вязаницы». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и профессий, оканчивающихся на -а или -я. В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, здесь мы видим именно патронимический суффикс, который часто закреплялся за семьями ремесленников в документах XVII–XVIII веков.

Географически фамилия редкая, но её следы можно встретить в Вологодской, Архангельской и Костромской областях — как раз в зоне традиционного вязального промысла. В писцовых книгах и переписях XVII века встречаются прозвища Вязальник, Вязея, но форма Вязаница фиксируется реже. Это говорит о том, что прозвище могло быть не столько профессиональным, сколько бытовым — так могли назвать человека, который постоянно что-то вязал, сидел с рукоделием, или того, кто носил характерную вязаную одежду.

Стоит упомянуть и альтернативную, хотя и менее вероятную, версию: в некоторых южнорусских говорах «вязаница» означала «связка, пучок» (например, вязанка дров или сена). Тогда прозвище могло относиться к крестьянину, который торговал вязанками хвороста или сена. Но связь с ремеслом вязания всё же выглядит более прямой и типичной для русских фамилий на -ицын.

Таким образом, фамилия Вязаницына — это отсылка к мастерству, которое кормило семью на протяжении поколений. Её носительница может считать, что её предки владели одним из древнейших рукодельных промыслов, без которого на Руси не обходилась ни одна зима.