Фамилия Вязаничева — женская форма фамилии Вязаничев, а та, в свою очередь, образована от названия профессии. Это одна из тех русских фамилий, где основа — не имя, не прозвище по внешности, а род занятий, причём довольно узкий и неочевидный для современного уха.

В основе лежит слово «вязаник» или «вязанич». В диалектах русского языка, особенно северных и центральных губерниях, так называли мастера, который вязал сети, рыболовные снасти, а иногда и верёвки. Слово «вязать» в этом значении имело не столько отношение к вязанию одежды, сколько к плетению из нитей и верёвок. Рыболовство было одним из важнейших промыслов на Руси, и специалист по изготовлению сетей — вязаник — ценился на вес золота.

Суффикс «-ичев» в фамилии Вязаничев указывает на отчество от прозвища отца: «чей сын?» — «Вязаничев», то есть сын Вязаника. Такая модель (основа на -а, -я + -ичев) — редкая и архаичная. Обычно мы встречаем фамилии на -ов или -ин, а здесь сохранился старый патронимический суффикс, который в XVI–XVII веках был распространён в северных землях (например, в Новгородской, Вологодской, Архангельской губерниях). Поэтому носители фамилии Вязаничевы, скорее всего, родом именно оттуда — из регионов, где ремёсла, связанные с водой и сетями, были основой хозяйства.

В отличие от более частых «рыбацких» фамилий (Рыбаков, Щукин), Вязаничев прямо указывает не на ловца, а на изготовителя орудий лова. Это говорит о том, что предок был не просто промысловиком, а ремесленником, владельцем мастерской. В крестьянской среде такое занятие считалось уважаемым и давало стабильный доход.

Встречаются и варианты написания — Вязаничов, Вязеничев, но основной вариант с «а» в корне и «и» в суффиксе закрепился как литературный. Фамилия редкая, в списках массовых не значится, что подтверждает её узкую профессиональную и географическую привязку — она не «размножилась» по всей стране, а осталась локальной.