Фамилия Вязенцев — довольно редкая и прозрачная по происхождению. Её основа — слово «вяз». В русских говорах «вязом» называли не только дерево, но и вязкое, топкое место, болото, а также прут или хворост из вяза. Соответственно, прозвище Вязенец мог получить человек, живший у вязового леса или на болотистой почве, либо мастер, работавший с вязовой древесиной — например, плетельщик корзин или изготовитель дуг и полозьев.

Модель образования типична для северных и центральных регионов России. Суффикс -ец указывал на принадлежность к местности или роду занятий: Вязенец — «житель вязового места» или «тот, кто связан с вязом». А фамилия Вязенцев — это уже притяжательная форма, означающая «сын Вязенца» или «из семьи Вязенца». Такая схема (основа на -ец + суффикс -ов/-ев) характерна для фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках в среде крестьян и посадских людей.

Интересно, что фамилия Вязенцев не получила широкого распространения, в отличие от более частых Вязов, Вязовцев или Вязников. Это может говорить о её локальном бытовании — возможно, в одном или нескольких соседних уездах. В писцовых книгах XVII века встречаются отдельные упоминания крестьян с прозвищем Вязенец в Замосковном крае, но фамилия в современном написании закрепилась, скорее всего, уже в XIX веке.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с гидронимом — рекой Вязенкой или Вязьмой. Тогда Вязенцев — выходец с берегов такой реки. Но первая версия (от дерева или болота) проще и правдоподобнее, так как «вяз» в значении «топь» активно использовался в северных говорах, а фамилии на -енцев чаще всего обозначали именно жителей или ремесленников, а не переселенцев по реке.