Фамилия Вязовцва — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Скорее всего, перед нами не оригинальная форма, а ошибка переписчика или опечатка. Вероятнее всего, правильное окончание — -ева, то есть Вязовцева. Разберёмся, почему это так и что означает фамилия в её настоящем виде.

Основа фамилии — «вязовец». Это слово образовано от названия дерева «вяз» с помощью суффикса -овец. В русских говорах «вязовцем» могли называть человека, который живёт среди вязов, в вязовом лесу, или выходца из селения с названием Вязовец, Вязовка, Вязовое. Таких топонимов много в центральной России и Поволжье. Фамилии на -ов/-ев, -ин в подавляющем большинстве случаев означают принадлежность: Вязовцев — сын Вязовца, то есть потомок человека, носившего такое прозвище или жившего в соответствующей местности.

Суффикс -цев типичен для фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -ец: купец → Купцов, молодец → Молодцов, иностранец → Иностранцев. Вязовец → Вязовцев — та же модель. Форма Вязовцва, если она не опечатка, могла бы возникнуть при утрате гласной в суффиксе в устной речи (Вязовцва — как бы «Вязовцева» без одного слога), но для русского словообразования это нетипично. В документах такое написание — почти гарантированная ошибка писаря, не расслышавшего окончания, или опечатка при наборе.

Географически фамилия Вязовцев (и её варианты) встречается в основном в областях, где распространены названия на Вязов-: в Тульской, Рязанской, Нижегородской, Самарской областях. Носители могли быть крестьянами, переселившимися из деревни Вязовец, или людьми, получившими прозвище по месту жительства.

Если вы встретили фамилию именно в написании «Вязовцва», стоит проверить архивные записи или документы XIX века: скорее всего, в метрических книгах или ревизских сказках она писалась как Вязовцев или Вязовцева. Ошибка в окончании — обычное дело при переписи населения, когда писарь записывал фамилию на слух.