Фамилия Вязовцев образована от прозвища Вязовец. Оно восходит к нарицательному «вяз» - большое дерево, очень гибкое, из древесины которого делаются полозья, ободья, части в машинах и др. Можно предположить, что основатель рода Вязовцевых занимался изготовлением предметов из древесины вяза. Согласно другой версии, прозвище Вязовец мог получить человек, родившийся или живший в селении Вязы, Вязово, Вязовка, Вязовское, каких немало на территории России.