Фамилия Выбойчик — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет суффикса, который сразу подсказал бы географию или сословие: окончание -ик типично для украинских, белорусских и польских фамилий (сравните: Мельник, Гончарик, Ковальчик). Но основа «выбой» здесь ключевая, и именно она ведёт нас к двум разным версиям.

Первая, самая прямая — прозвище по занятию. В южнорусских и украинских говорах «выбой» или «выбойка» — это набойка, то есть процесс нанесения узора на ткань с помощью резных досок. «Выбойщик» — мастер, который набивает рисунок на холст. Фамилия Выбойчик могла закрепиться за сыном такого ремесленника, причём суффикс -ик тут работает как уменьшительный или указывает на принадлежность: «сын выбойщика». Это укладывается в модель, когда прозвище отца (Выбой) переходило на потомка с добавлением -чик.

Вторая версия — отглагольная и более тёмная. В русских диалектах «выбить» могло означать не только физическое действие, но и «вытоптать», «выдавить», а в переносном смысле — «выбиться из сил». Прозвище Выбой мог получить человек с тяжёлой походкой, настойчивый до упрямства, или, наоборот, тот, кто «выбил» себе место в жизни. Такая мотивация встречается реже, но исключать её нельзя: фамилии от глагольных корней нередко фиксировали поведение или внешность.

Географически фамилия тяготеет к западу — к Беларуси и западным областям Украины (Волынь, Подолье). В России она встречается спорадически, в основном в южных регионах. Важно не путать её с фамилией Выбойченко (украинская по суффиксу) или Выбойщиков (русская по суффиксу -ов). Выбойчик — более архаичная форма, без патронимического суффикса, что указывает на раннее закрепление прозвища в качестве фамилии.

В словарях ономастики эта фамилия не описана подробно, но по аналогии с однокоренными (Выбойко, Выбойный) её следует отнести к профессиональным прозвищам. Если ваш предок был Выбойчиком, он с высокой вероятностью происходил из среды ремесленников-текстильщиков или крестьян, получивших прозвище за манеру работы.