Фамилия Вьючная — редкий случай, когда родовое прозвище застыло в женской форме. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев и -ин, которые указывали на принадлежность отцу («чей сын?»), Вьючная — это «чья дочь?» или «чья жена?». Такая модель (чистое прилагательное в женском роде) встречается в основном на юге России и в Украине, где её могли дать девушке или женщине по её собственному качеству, а не по мужу.

Корень фамилии — «вьюк». В старину вьюком называли груз, поклажу, которую везли на лошади или верблюде. Отсюда же «вьючить» — нагружать, и «вьючная лошадь» — животное, приспособленное для перевозки тяжестей. Прозвище Вьюк или Вьючная мог получить человек, который занимался перевозкой товаров, работал извозчиком или погонщиком. В купеческой и ямской среде такие прозвища давали без насмешки — по ремеслу.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и как «географическая» — от названия села или урочища Вьючное. В России есть несколько топонимов с этим корнем: например, река Вьюнка, село Вьюнки. Если предки переселились из такой местности, их могли записать как Вьючные — по месту выхода. Но в этом случае форма была бы скорее мужской (Вьюнков, Вьюнский), а женское окончание -ая снова указывает на прозвищное происхождение.

Суффикс -н- в основе — типичный для прилагательных, обозначающих «относящийся к чему-то»: вьючная (лошадь), вьючное (снаряжение). Так что Вьючная — буквально «та, что связана с вьюком». Это не дворянская и не купеческая фамилия: она из крестьянской или мещанской среды, где прозвища по работе были обычным делом. В документах XVIII–XIX века такую фамилию могли дать и одинокой женщине, и целой семье, если главой двора считалась вдова.

Сейчас фамилия встречается редко, в основном в центральных и южных областях России. Её носители — потомки тех, кого когда-то называли по тяжелой работе: возчиков, обозников, людей, чья жизнь была дорогой и грузом.