Фамилия Вюниченко — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем прямой разбор корня. Если посмотреть на суффикс, всё ясно: -енк(о) — типичный украинский патронимический формант, указывающий на происхождение от отца или предка. Такие фамилии массово закрепились на Левобережной Украине, особенно в Черниговской, Полтавской и Слобожанщине, в XVII–XVIII веках. Значит, носитель фамилии — потомок человека, которого звали Вюна, Вюн или как-то производно.

С корнем сложнее. Ближайшее, что приходит на ум, — диалектное или устаревшее слово «вьюн». В русских и украинских говорах так называли не только рыбу, но и юркого, вертлявого человека, непоседу. Однако здесь не «Вьюниченко», а именно «Вюниченко» — с мягким «вю» в начале. Такое написание могло возникнуть из-за местного произношения: в некоторых украинских говорах (например, полесских) звук «вь» перед «ю» смягчался, и фамилия фиксировалась на слух. Возможна и другая версия: основа от имени Вюня — уменьшительной формы от славянского имени Вячеслав или Венедикт (через народное Веня), но это менее вероятно, так как суффикс -енко обычно крепится к полным прозвищам, а не к сокращениям.

Есть ещё один нюанс: фамилия могла быть записана через «и» — Виниченко, а потом под влиянием акающего произношения или ошибки писаря превратиться в Вюниченко. В старых метрических книгах XIX века такие колебания встречаются часто. Если искать однокоренные фамилии, то Вьюн, Вьюнов, Вьюненко — более распространённые варианты, и Вюниченко стоит в том же ряду, но с локальной фонетической особенностью.

Социальный контекст типичен для украинских фамилий на -енко: их носили в основном крестьяне и казаки, реже — мещане. Дворянской ветви у Вюниченко, скорее всего, не было — суффикс нехарактерен для шляхетских фамилий, которые чаще оканчивались на -ский/-цкий. Так что предки нынешних носителей, вероятно, были свободными или крепостными земледельцами, получившими фамилию по прозвищу родоначальника. Прямых упоминаний в ономастических словарях эта фамилия пока не имеет, но её разбор укладывается в общую модель украинского антропонимикона.