Фамилия Вениченко — типичный образец украинской модели фамилий на -енко, которая в буквальном смысле означает «сын» или «потомок» человека по прозвищу Веник. В основе лежит разговорная, уменьшительная форма имени Вениамин. Само имя Вениамин пришло из древнееврейского языка и означает «сын правой руки», а в переносном смысле — «сын любимой жены». Таким образом, первый и самый прямой путь возникновения фамилии — от крестильного имени, которое в быту сократили до простого и звучного Веник.

Однако имя — не единственный возможный источник. Существует и вторая, бытовая версия, связанная с прозвищем. Веником на Руси называли не только предмет для бани, но и человека, который их вязал — ремесленника, торговавшего вениками. Прозвище могли дать и по внешнему сходству: например, за лохматые или торчащие в разные стороны волосы. В этом случае фамилия Вениченко указывает не на имя, данное при крещении, а на занятие или характерную черту предка.

Третья версия уходит корнями в дохристианские времена. В языческой традиции восточных славян были распространены имена, образованные от названий предметов быта, растений и орудий труда. Имя Веник могло быть таким оберегом — нецерковным именем, которое давали ребенку, чтобы отвести от него злых духов. В этом контексте фамилия Вениченко буквально читается как «сын Веника», где Веник — полноценное личное имя предка.

Из всех версий наиболее правдоподобной выглядит первая — образование от сокращенной формы имени Вениамин. Модель «полное имя → уменьшительная форма → фамилия на -енко» была массовой и естественной для украинской ономастики XVII–XIX веков. Прозвищная версия возможна, но менее распространена, а языческое имя Веник — скорее редкое исключение, которое не стоит отбрасывать, но и переоценивать не нужно.