Фамилия Выжигина — женская форма фамилии Выжигин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище Выжига, которое в русских говорах имело несколько значений, и все они связаны с огнём или выжиганием.

Самое прямое и, скорее всего, исходное значение — «тот, кто выжигает что-либо». В крестьянском быту так могли назвать человека, занимавшегося выжигом угля, смолы или поташа (поташ получали выпариванием золы). Это было отдельное ремесло — «сидеть на поташе» или «жечь уголь», и прозвище закреплялось за мастером. Вторая версия — переносное: «выжигой» в некоторых регионах называли прожжённого, бывалого человека, проныру, того, кого «огнём не проймёшь». Слово могло иметь и оттенок «обманщик», «пройдоха», но в основе всё равно лежала метафора огня, который всё прожигает.

Модель образования типична для русских фамилий: от прозвища на -а с помощью патронимического суффикса -ин. Выжига → сын Выжиги → Выжигин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Выжигин», то есть «сын Выжиги». Такая модель была распространена в северных и центральных областях России, где прозвища на -а встречались чаще, чем на юге.

Стоит отметить, что фамилия Выжигин (и Выжигина) не имеет отношения к слову «выжигать» в современном бытовом смысле. Это не про поджоги, а про старые ремёсла. В ономастических словарях, например у Б. Унбегауна, подобные фамилии от названий профессий и прозвищ по действию рассматриваются как одна из самых древних и массовых групп. Спорных версий здесь немного: иногда пытаются связать с диалектным «выжига» в значении «пьяница» (от «выжигать вино»), но это менее вероятно — прозвище по ремеслу всегда первичнее бытовой характеристики.

Таким образом, предки носительницы фамилии Выжигина, скорее всего, были ремесленниками, связанными с обработкой дерева или леса: углежогами, смолокурами или мастерами по выварке поташа. Фамилия фиксируется преимущественно в документах по Владимирской, Костромской и Нижегородской губерниям — как раз в зоне старых лесных промыслов.