Фамилия Выжимов образована от прозвища Выжим. В его основе — глагол «выжимать», то есть «выдавливать, вытеснять, выгонять». На Руси выжимом называли остатки после выжимания сока. Слово могло описывать и человека: либо жадного, который «выжимает без остатка», либо мастера по изготовлению сока. Оба значения дают представление о том, кем мог быть основатель рода Выжимовых.

Словообразовательная модель проста: к основе Выжим добавили суффикс -ов, типичный для русских фамилий, указывающий на принадлежность («чей?» — «Выжимов»). Такая модель в XVI–XVII веках закрепилась в центральных и северных областях России. Фамилия редкая, в списках распространённых не встречается, что говорит о локальном происхождении — вероятно, из северных или поволжских говоров, где слово «выжим» бытовало активнее.

Интересно, что фамилия не имеет однокоренных «братьев» вроде Выжимкин или Выжимский — это дополнительно подтверждает её единичное прозвищное происхождение. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Выжимов сразу несёт характеристику: прозвище Выжим могло закрепиться за человеком с цепким, неуступчивым характером или за ремесленником, работающим с прессом. Обе версии равноправны, и точную не выберешь без документальных записей XVII–XVIII веков, которых по этой фамилии пока не обнаружено.