Фамилия Ябчинский — типичный пример польской или западнорусской фамилии, образованной по модели с суффиксом -ский. Этот суффикс указывает на принадлежность к месту или на дворянское происхождение, хотя в XIX веке его активно использовали и крестьяне, получавшие фамилии при переписях. Основа фамилии — топоним Ябчин или Ябчино. Такие названия встречаются в Польше (например, деревня Jabłczyn в Люблинском воеводстве) и на западе Украины и Беларуси. Корень, скорее всего, связан со словом «яблоко» — jabłko в польском, что даёт прозрачную ассоциацию с яблоневым садом или местом, где росло много яблонь. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Ябко (гипокористика от Яков или Якуб).

В русском языке фамилия сохраняет польское написание с мягким знаком (Ябчинский, а не Ябчинский без него). Это говорит о том, что носители фамилии либо происходят из шляхты, либо из крещёных евреев, у которых такие фамилии на -ский тоже были распространены в Царстве Польском. В любом случае, географическая привязка узкая: Ябчинские — это выходцы из небольшого региона на границе современной Польши, Беларуси и Украины. В Российской империи фамилия фиксировалась в Волынской, Гродненской и Минской губерниях.

Словообразовательная модель проста: Ябчин (название села) + -ский. Первый носитель, вероятно, был помещиком или крестьянином, которого записали по деревне. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые означали «сын такого-то», суффикс -ский указывал на «владелец» или «житель». То есть Ябчинский — это человек из Ябчина. Среди однокоренных фамилий — Яблонский, Яблоков, Яблочкин, но Ябчинский стоит особняком из-за редуцированной основы (не «яблоко», а «ябч-»). Это может быть следствием местного диалектного произношения или старого названия, где «ябч» означало уменьшительное от «яблоко» (сравните с польским jabłko → jabłczany).

Версия о прозвищном происхождении (от «ябч» — нечто горькое или кислое) слаба и не подкрепляется источниками. Этимологически надёжнее держаться топонимического объяснения. Носителям фамилии стоит искать корни в картах бывшей Речи Посполитой, в окрестностях городов Хелм, Брест или Ковель.