Фамилия Яблоцкий — типичный пример польской или западнорусской фамилии, образованной по модели с суффиксом -цкий. Если в русской традиции преобладают фамилии на -ов/-ев и -ин, то в польской, украинской и белорусской среде суффикс -ский/-цкий указывал на дворянское происхождение или на связь с географическим названием. Яблоцкий — не исключение: её основа «Ябло-» восходит либо к польскому jabłoń (яблоня), либо к названию населённого пункта вроде Яблонна, Яблона, Яблочное.

Самая простая версия: фамилия произошла от прозвища или имени Яблочко, Яблоко. В славянских языках яблоко часто было символом плодородия, красоты, а иногда и полноты — так могли назвать человека с румяными щеками или круглой фигурой. Но в случае с суффиксом -цкий более вероятна топонимическая природа. В Польше и на западе современной Беларуси есть несколько мест с названием Яблонна (Jabłonna). Человек, переехавший оттуда, получал прозвище «Яблонский» или «Яблоцкий» — по месту, откуда родом. Суффикс -цкий здесь указывает на притяжательность: «из Яблонны».

Стоит отметить, что в русской среде фамилия Яблоцкий могла появиться как русификация польского Jabłocki. В XIX веке, после разделов Речи Посполитой, многие шляхтичи переселялись в центральные губернии Российской империи, и их фамилии адаптировали под местное произношение: мягкое «Jabł‑» превратилось в твёрдое «Ябл‑». Так что носитель фамилии Яблоцкий с высокой вероятностью имеет предков из польской или белорусской шляхты, хотя со временем фамилия распространилась и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права.

По сословной принадлежности сказать что-то однозначно сложно: в Польше фамилии на -цкий были дворянскими, но в Российской империи их могли носить и мещане, и духовенство. Если у вас есть семейное предание о происхождении из шляхетского рода, оно не противоречит этимологии. В любом случае, Яблоцкий — фамилия с прозрачной растительной основой, но с «географическим» суффиксом, что делает её не просто «яблочной», а именно «из яблоневого места».