Фамилия Ябсен — редкий случай, когда корень не бросается в глаза, а суффикс подсказывает географию. Скорее всего, перед нами фамилия датского или норвежского происхождения. В скандинавской модели фамилий суффикс -сен означает «сын». Ябсен — это сын Яба, где Яб — разговорная или диалектная форма библейского имени Йоб (Иов) или, что вероятнее, имени Якоб (Яков). В Дании и Норвегии отчество на -сен было практически обязательным до XIX века, поэтому любой Ябсен — потомок человека по имени Яб, то есть Якоб.

На русской почве фамилия Ябсен — пришлая. Она могла появиться у потомков обрусевших немцев, шведов или датчан, которые жили в Российской империи, особенно в Прибалтике, Петербурге или Поволжье. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, скандинавская модель не менялась с окончанием: Ябсен оставался Ябсеном и в мужском, и в женском роде, что для русской бюрократии было неудобно. Поэтому иногда такие фамилии русифицировали — добавляли -ов, превращая в Ябсенов, но исходный вариант сохранился у тех, кто не менял документы.

Есть и более спорная версия: фамилия могла возникнуть в среде немецких колонистов, где -sen иногда писали как -ßen, и тогда Ябсен — это адаптация фамилии Jabsen, восходящей к имени Jabe, которое в свою очередь могло быть сокращением от Johannes. Но это предположение менее надёжно, так как в немецкой традиции отчества на -sen встречаются реже, чем в скандинавской.

Главное, что стоит запомнить: Ябсен — не русская по происхождению фамилия, а скандинавское отчество, застывшее в форме родительного падежа. Носитель такой фамилии с высокой вероятностью имеет предка из Дании или Норвегии, который носил имя Якоб (или, реже, Иов). В России эта фамилия крайне редка, и её обладатели — потомки тех, кто приехал в страну в XVIII–XIX веках.