Фамилия Ядерная звучит необычно и сразу отсылает к современным понятиям — атомному ядру, ядерной физике, оружию. Но, как и в случае с фамилиями Ракетин или Бомбин, её происхождение лежит в совершенно другой, бытовой плоскости. Это типичная «говорящая» фамилия, которая ничего общего с наукой XX века не имеет.

В основе фамилии лежит не научный термин, а древнерусское слово «ядро» в его прямом, конкретном значении. В старину «ядром» называли не только сердцевину дерева (ядровая древесина — самая крепкая, плотная часть ствола), но и небольшой чугунный шар для пушек, а также меру веса. Чаще всего прозвище Ядро давали человеку плотному, коренастому, крепкому, «ядрёному» — то есть здоровому, сильному, сбитому. В некоторых говорах так могли назвать и бойкого, резкого, «ядрёного» на язык человека.

Поскольку фамилия имеет окончание -ая, она образована по модели, характерной для женской формы прилагательного (сравните: Дубовая, Сосновая). Мужской вариант — Ядерный. Такие фамилии на -ский, -цкий, -ой, -ая часто встречались у духовенства и дворянства, но в данном случае, скорее всего, это фамилия, закрепившаяся за крестьянским или мещанским родом, где прозвище отца (Ядро) перешло в форму притяжательного прилагательного. Встречаются и однокоренные фамилии: Ядров, Ядрышников, Ядренкин.

Интересная деталь: фамилия Ядерная может быть топонимической, то есть указывать на происхождение из населённого пункта с названием Ядерное, Ядры, Ядрово. Такие деревни есть, например, в Тверской и Псковской областях. Однако в любом случае корень остаётся тем же — «ядро» в значении «крепкое, основное».

Главное, что нужно запомнить: носители фамилии Ядерная — потомки людей, которых прозвали за их физическую мощь, здоровье или за характер, а не за связь с атомной энергией. Это яркий пример того, как современное слово переосмысляет старую, забытую бытовую основу.