Фамилия Ядерный — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, не связано с современным значением слова «ядро». В русском языке слово «ядро» до XVIII века означало «внутренность», «сердцевину», «суть», а также — в переносном смысле — «крепыш», «здоровяк» или «упрямый человек». Прозвище Ядро могли дать коренастому, плотному мужчине с крепким телосложением, либо, наоборот, человеку с тяжелым, «упёртым» характером. Фамилия образована по стандартной модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ый (полная форма: Ядерный — «сын Ядра»). В говорах встречается вариант Ядрёный, что означает «крепкий, здоровый, полный сил».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям. В документах XVII–XVIII веков встречаются казаки с прозвищем Ядро (например, в реестрах Запорожской Сечи). Там же могло возникнуть и отчество Ядерный — как указание на принадлежность к роду крепкого, «ядреного» предка.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от названия ремесла. В артиллерийском деле «ядром» называли пушечный снаряд. Прозвище Ядро мог получить литейщик, пушкарь или бомбардир. Однако в этом случае фамилия скорее приобрела бы форму Ядров или Ядрев (от «ядро» в значении «снаряд»), а не Ядерный. Поэтому версия с физической характеристикой предка выглядит убедительнее.

Суффикс -н- в основе (Ядерный) — редкий для русских фамилий, образованных от прозвищ. Обычно такие прилагательные давали людям, чья особенность была особенно заметна: ср. фамилии Крупный, Рыжий, Хромой. Ядерный стоит в этом же ряду — как прозвище, закрепившееся в форме прилагательного без дополнительных суффиксов.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных справочниках она не фигурирует среди распространённых, что подтверждает её локальное происхождение — возможно, от одного конкретного рода в одном уезде.