Фамилия Ядощук — редкий случай, когда основа прозрачна, а путь её появления в фамилии неочевиден. Корень «яд» сразу бросается в глаза, но не спешите с выводами о ядовитых предках. Слово «яд» в древнерусском языке имело два основных значения: отрава и еда, пища (от общеславянского ědъ — «еда»). Второе значение сохранилось в словах «яства», «обед» (из ob-ědъ — «время еды»). Так что прозвище Яд или Ядо мог получить либо человек с недобрым характером, либо, наоборот, любитель вкусно поесть, либо тот, кто готовил пищу — повар или кормилец.

Суффикс -ук (-щук) — типичный для западноукраинских и белорусских фамилий, особенно распространён на Волыни, в Полесье и в юго-западных областях Беларуси. Он образует фамилии от прозвищ или имён, указывая на принадлежность: Ядощук — «сын или потомок Яда» (или Ядо). Модель та же, что в фамилиях Ковальчук, Мельничук, Бондарчук, только с менее понятной основой. Ударение в фамилии, скорее всего, на последнем слоге — Ядощу́к, что характерно для этой модели.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от имени Ядвіга (Ядвига) через уменьшительную форму Ядя или Яда. В таком случае Ядощук — потомок некой Ядвиги, что по правилам восточнославянского словообразования вполне допустимо, хотя и менее типично для мужской фамилии. Слабая сторона этой гипотезы — отсутствие распространённых примеров такого перехода.

Географически фамилия привязана к западнорусским землям, где суффикс -ук был основным способом обозначения родства. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Волынской, Гродненской и Минской губерний можно встретить носителей этой фамилии — в основном крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что неудивительно: простое прозвище и позднее оформление фамилии у крестьянства (вторая половина XIX века) не предполагали аристократического статуса.

Таким образом, ваш предок, вероятно, был человеком из западных губерний Российской империи, получившим прозвище по еде или характеру, а его дети записались как Ядощуки.