Фамилия Яфуняева — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. Её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или иранская. В русских фамилиях суффикс -ев (женский вариант -ева) обычно указывает на принадлежность («чей?»), то есть Яфуняев — потомок человека по имени или прозвищу Яфуняй. Но что стоит за этим прозвищем?

Самая вероятная версия ведёт к тюркскому мужскому имени Яфуня (или Яфун), которое могло быть вариантом имени Яфет (Иафет) — библейского сына Ноя. В тюркской среде библейские имена часто переиначивались на местный лад, обрастая суффиксами. Имя Яфуня могло даваться ребёнку как благословение на плодовитость и процветание — по библейскому сюжету, потомки Иафета населили многие земли. Суффикс -яй в основе (Яфуняй) — типичный для тюркских имён ласкательный или уменьшительный аффикс, который затем обрусел.

Другая, менее распространённая гипотеза связывает фамилию с диалектным словом «яфуня» — так в некоторых южнорусских говорах могли называть нерасторопного, сонного или простоватого человека. Слово это, возможно, звукоподражательное (от «яф» — нечленораздельный звук). Однако эта версия слабее: во-первых, слово редкое и не зафиксировано в крупных словарях русских говоров, во-вторых, фамилия с явной тюркской фонетикой (начальное «яф-») чаще указывает на восточное происхождение.

Географически фамилия Яфуняева почти не встречается за пределами нескольких регионов Поволжья и Приуралья, где традиционно сильна татаро-башкирская и чувашская ономастика. Это подтверждает версию о тюркской основе. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крещёных татар или чувашей, которые в XVIII–XIX веках получили фамилию по имени предка. Суффикс -ев вместо -ов (обычного для тюркских фамилий) — результат адаптации к русской модели: если основа оканчивается на мягкий согласный или «й», пишется -ев.

Таким образом, Яфуняева — фамилия-отчество, образованная от редкого тюркского варианта библейского имени. Её носители — потомки человека, которого в деревне звали Яфуняем, и эта форма закрепилась в документах при переходе на русскую фамильную систему.