Фамилия Ягнен — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя, не профессия, а животное, и притом в уменьшительно-ласкательной форме. Корень здесь — «ягн-», от слова «ягнёнок». В древнерусском языке и диалектах «ягня» (или «ягнё») означало детёныша овцы. Фамилию могли дать человеку за кроткий нрав, мягкость или, напротив, в насмешку — за чрезмерную робость или беззащитность. В крестьянской среде прозвище Ягнёнок могло закрепиться и за пастухом, который пас овец, но такая версия менее вероятна: прозвища чаще цеплялись за внешность или характер, а не за профессию.

Особенность фамилии — суффикс «-ен». Это не типичная русская модель вроде «-ов» (Ягнёнков) или «-ин» (Ягнятин). Окончание «-ен» характерно для украинской и белорусской традиции словообразования, где оно выполняет роль, близкую к русскому «-ов»: указывает на принадлежность или происхождение. То есть Ягнен — это буквально «сын Ягня» или «из рода Ягня». В русских говорах такая форма встречается редко, но на юго-западе, в черноземных областях и на Слобожанщине, фамилии на «-ен» (Бондарен, Ковален) — обычное дело. Так что географически носители фамилии Ягнен, скорее всего, имеют корни в украинском или белорусском пограничье, а не в центральной России.

В дореволюционных переписях эта фамилия почти не встречается — она очень редкая. В советское время могла фиксироваться как вариант написания от более частой Ягнёнков или Ягняткин, но с утратой суффикса. Есть версия, что Ягнен — это сокращённая форма от Ягненко (украинское «ягня» + уменьшительный суффикс), но она спорна: в украинском языке форма «Ягненко» тоже единична. Прозвище могло быть и от глагола «ягниться» (рожать ягнят) — в таком случае его давали многодетной женщине или овцеводу, но это уже домыслы без документальных подтверждений.

Словообразовательный разбор прост: основа «ягн-», суффикс «-ен», нулевое окончание. Ударение, по аналогии с украинскими фамилиями, падает на последний слог — Ягне́н. В русском произношении часто смещается на первый — Я́гнен, но это искажение. Фамилия уникальна именно своей «животной» уменьшительностью: в русском ономастиконе почти нет аналогов, где бы прозвище от детёныша животного было оформлено так же лаконично и без наращения.