Фамилия Яговзик — редкий пример восточнославянской фамилии с польским или белорусским следом в словообразовании. Суффикс -ик указывает на западнорусские земли (современные Беларусь, Украина, восток Польши) и часто обозначал потомка или человека, связанного с основой: Яговзик — буквально «сын или человек Ягова» (или «маленький Ягов»). Основа «Ягов-» восходит к имени или прозвищу Яг (Яго, Яга). Тут возможны две версии, и обе имеют право на жизнь.

Первая и самая прямая: Яг — сокращённая форма крестильного имени Яков (от древнееврейского «держащийся за пяту»). В белорусской и польской традиции имя Яков часто редуцировалось: Якуб, Якуш, Ясь, а в диалектах — Яг. Тогда Яговзик — это «потомок Якова», прошедший цепочку Яков → Яг → Ягов → Яговзик. Такая модель обычна для фамилий на -ик, где суффикс добавлялся к отцовской форме на -ов: Ягов + ик.

Вторая версия отсылает к прозвищу Яга — в древнерусском языке это слово означало «ссора, брань» или «крик, шум». Человек мог получить прозвище Яга за сварливый нрав или громкий голос. Однако эта версия менее вероятна: прозвища с корнем «яг-» встречаются реже, чем производные от имён, и обычно не дают фамилий с таким чётким патронимическим суффиксом.

Географически фамилия тяготеет к Гродненской и Брестской областям Беларуси, а также к Подляскому воеводству Польши. Там в XIX веке фиксировались носители фамилий Яговдик, Яговзик, Яговский. В России Яговзик — редкая фамилия, встречается единично, в основном среди потомков переселенцев из западных губерний.

С точки зрения социального статуса: суффикс -ик в славянских фамилиях часто указывал на крестьянское или мещанское происхождение, в отличие от дворянских -ский/-цкий. Носитель фамилии Яговзик, скорее всего, был из крестьян или ремесленников, живших на территории Речи Посполитой, а после разделов — в Российской империи.

Особенность написания — буква ё в корне (Ягёвзик) встречается в некоторых документах, но это диалектное произношение, не меняющее смысла. В современном русском языке фамилия закрепилась как Яговзик, с ударением на последний слог.