Фамилия Яимов — редкий случай, где основа не бросается в глаза даже носителю русского языка. На слух она кажется тюркской, и это первая версия, которую стоит проверить. Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов: от прозвища или имени Яим. Вопрос в том, откуда взялось это исходное слово.

Наиболее вероятный путь — через тюркские языки. В ряде тюркских наречий (татарском, башкирском) есть корень «яй» или «йай» — «лето», «летний». От него образовано имя Яйым, что можно перевести как «мой летний», «рождённый летом» или «солнечный». При переходе в русскую среду «й» часто заменялось на «я» в начале слова, а «й» в середине могло выпадать или переходить в «и». Так Яйым превращалось в Яим, а затем — в фамилию Яимов. Подобные «календарные» имена по сезону рождения встречаются у многих народов, и это объяснение выглядит самым естественным.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза — связь с диалектным русским словом. В некоторых северных говорах «яима» означало «яма», «углубление», но это единичные фиксации, и прозвище «Яима» для человека — случай маловероятный. Тюркская версия надёжнее, потому что фамилия Яимов встречается преимущественно в регионах с историческим татарским и башкирским населением: в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях.

Что касается социального происхождения, фамилия недворянская. Суффикс -ов указывает на крестьянскую или мещанскую среду, а тюркская основа — на то, что предки, скорее всего, были выходцами из тюркских народов Поволжья и Приуралья, которые со временем обрусели. Фамилия не частая, но устойчивая: в современных базах данных телефонов и адресов встречается несколько десятков носителей, в основном в названных регионах.