Фамилия Якименчук — яркий пример того, как украинская фамилия «выросла» из крестильного имени. Её основа — каноническое имя Иоаким (в бытовой, народной форме Яким). В украинской традиции это имя было очень распространено, особенно среди крестьян и казаков. От него образовали множество фамилий: Якименко, Якимов, Якимчук, Якимец и, наконец, Якименчук.

Ключевая особенность фамилии — суффикс -чук. В украинской ономастике он выполняет роль уменьшительно-патронимического форманта. Буквально Якименчук — это «маленький Якименко» или, точнее, «сын Якименка». Сама цепочка выглядит так: Яким → Якименко (сын Якима) → Якименчук (внук Якима, сын Якименка). Такая двухступенчатая модель встречается реже, чем просто -енко или -чук, и указывает на определённую традицию именования в семье.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины, в первую очередь к Волыни и Подолью. Именно там суффикс -чук наиболее продуктивен, а форма «Якименчук» встречается чаще, чем, скажем, на Левобережье, где преобладало бы просто «Якименко». Носители фамилии — это потомки человека, которого в своё время называли Якименком, то есть «сыном Якима». Со временем это прозвище закрепилось за его детьми и внуками как родовое имя.

В русском языке фамилия сохранила украинское написание и ударение (обычно на последний слог: Якименчу́к), хотя в бытовой речи встречаются варианты. В официальных документах Российской империи её могли записать как Якименчуков, но форма без -ов прижилась и осталась в современном виде. Никаких сложных дворянских или боярских корней здесь нет — это фамилия простого человека, крестьянина или ремесленника, чьим предком был обычный Яким.