Фамилия Якимеко звучит на украинский лад и сразу выдает свою южную или западную географию. В отличие от более распространенных русских фамилий на -ов и -ин, здесь работает украинская модель с суффиксом -енко, который на письме часто упрощается до -еко. Это типичный патроним: он означает «сын Якима» или «потомок Якима».

В основе лежит каноническое имя Иоаким, которое в народной русской и украинской традиции превратилось в Яким. Имя древнееврейского происхождения, в переводе — «поставленный Богом» или «Бог воздвигает». В православных святцах это имя носили родители Богородицы, поэтому оно было широко распространено у крестьян, казаков и мещан. От него пошли десятки фамилий: Якимов, Якименко, Якимчук, Якимович. Якимеко — один из вариантов, закрепившийся в тех регионах, где суффикс -енко редуцировали до -еко: в основном на Черниговщине, Полтавщине, в южных областях России, куда переселялись украинские крестьяне.

Интересная деталь: фамилия встречается в написании как Якимеко, так и Якименко. Разница не смысловая, а фонетическая — диалектное произношение. В документах XIX века могло быть и Якименков, если носитель попадал в русскую бюрократическую среду, где фамилии русифицировали. Но исходная форма без -в на конце — признак именно украинского происхождения, а не русского. Если предки носили фамилию Якимеко, то, скорее всего, они были из малороссийских губерний, и в их роду мог быть дед или прадед по имени Яким.

Социальный срез фамилии — преимущественно крестьянство и казачество. Дворянских родов с таким окончанием почти не бывает, потому что -енко — это демократичная, «мужицкая» модель, которая в Российской империи не давала сословных привилегий. Исключения редки и связаны с поздним получением дворянства через выслугу, но для Якимеко такие случаи не описаны. В советское время фамилия не потерялась, но осталась малочисленной: по переписям, ее носителей в России несколько сотен, в Украине — больше, но всё равно это редкая фамилия.