Фамилия Якимхина — это женская форма, а мужской вариант — Якимхин. Она образована по классической русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Якимхи». Основа здесь неожиданная: не Яким, а Якимха. Это не просто имя, а прозвищная форма от имени Яким (народный вариант канонического Иоаким). Суффикс -х(а) в русских прозвищах и неканонических именах придавал оттенок фамильярности или снисходительности, как в парах Степан — Степаха, Иван — Иваха. Якимха — так в быту могли называть человека по имени Яким, возможно, с легкой иронией или в тесном кругу.

Модель образования «прозвище на -ха + суффикс -ин» встречается реже, чем стандартные отчества от полных имен. Это говорит о том, что фамилия Якимхин (и Якимхина) могла сложиться не в книжной, а в устной, диалектной среде, где прозвища были живы и естественны. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был простым человеком — крестьянином или ремесленником, которого окружающие знали как Якимху, то есть «Яким, наш, свой».

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где имя Яким было распространено, а суффикс -ха в прозвищах активен. Встречается она нечасто, что делает её ценной для локальной генеалогии: по ней можно проследить переселения или особенности местного говора. Правописание с буквой «и» в первом слоге (Яким, не Еким) — ещё один маркер: в некоторых регионах имя произносили через «я», что и закрепилось в фамилии.