Фамилия Якушевсакя, скорее всего, содержит опечатку или является редким вариантом написания. В русской ономастике устойчивой фамилии с таким окончанием нет. Вероятнее всего, вы ищете фамилию Якушевская (женский вариант) или Якушевский (мужской). Если написание «Якушевсакя» — это именно то, что вы видели в документе, речь может идти об искажении при записи или о диалектном произношении, где «а» заменило «е» под влиянием акающих говоров.

Разберём самую вероятную основу — Якушевский/Якушевская. Эта фамилия образована по модели на -ский/-ская, что типично для польской, украинской, белорусской и русской шляхты или духовенства. В основе лежит имя Якуш — народная форма канонического имени Иаков (в русском обиходе — Яков). Суффикс -ев- указывает на принадлежность: «Якушев» значит «сын Якуша». Окончание -ский добавляло значение «родом из», «выходец из поместья или села, принадлежащего Якушам». То есть носитель фамилии Якушевский — потомок человека по имени Якуш, владевшего землёй или жившего в населённом пункте с таким названием.

География фамилии Якушевский охватывает в основном западные регионы России, Беларусь и восток Польши. Встречается она и среди потомков польской шляхты, которые после разделов Речи Посполитой перешли в русское подданство. В отличие от простых фамилий на -ов (Якушев), форма на -ский часто указывала на более высокое социальное положение предка — дворянина, помещика или священника. В XIX веке эту модель могли искусственно присваивать бывшим крепостным при получении вольной, но для Якушевских это маловероятно.

Корень Якуш встречается в десятках родственных фамилий: Якушев, Якушин, Якушевских, Якушов. Разница в суффиксе — ключ к истории. Если Якушев — «чей-то сын» (патроним), то Якушевский — «откуда-то родом» (топонимическая или владельческая фамилия). Носители фамилии Якушевская в женском роде сохраняют ту же форму, не склоняя её по падежам в современном употреблении — это норма для фамилий на -ская.

Если вы уверены, что в исходном документе написано именно «Якушевсакя», проверьте оригинал записи: в дореволюционных метрических книгах и переписях буква «е» могла читаться как «ѣ» (ять) и при неразборчивом почерке превратиться в «а». Или же это результат ошибки переписчика, который написал «сакя» вместо «ская» под влиянием местного говора. В любом случае, основа фамилии — имя Якуш, а суффикс указывает на географическое или сословное происхождение предка.