Фамилия Яляев — редкий случай, когда прозвище могло быть образовано от глагола движения. Основа здесь — «яляй», повелительная форма от «ялять». В русских говорах, особенно на северо-западе и в Сибири, слово «ялять» означало «идти, брести, тащиться», а также «делать что-то кое-как, не спеша». Человек, получивший такое прозвище, мог быть медлительным, неторопливым или, наоборот, тем, кто постоянно куда-то отправлялся, «ялял» по делам.

Модель образования характерна для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе, оканчивающейся на «й». Морфологически это стандартная патронимическая форма, но не от крестильного имени, а от прозвища. В отличие от фамилий на -ов, где основа твердая, -ев указывает на мягкую или йотированную основу, что и произошло в случае с «яляй».

В географическом плане фамилия тяготеет к северным и сибирским территориям, где глагол «ялять» фиксировали диалектологи. Встречается она редко, и это не случайно: прозвища от глагольных форм в принципе давали не так часто, как от имен или профессий. Если бы основа была тюркской, можно было бы предположить связь с именем Ялай или Ялы, но фонетика и словообразование указывают на славянский глагольный корень.

Интересно, что фамилия Яляев стоит в одном ряду с такими же «глагольными» фамилиями, как Гуляев, Беляев, Синяев. Все они образованы от повелительного наклонения, но если «гуляй» и «беляй» понятны без словаря, то «яляй» требует диалектного комментария. Это делает фамилию живым свидетельством местного говора, который почти исчез из современного языка.