Фамилия Ямакаев — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все прочие версии. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с высокой вероятностью жили на Северном Кавказе, в среде тюркских народов, и фамилия эта — не русская по происхождению, а адаптированная русским письмом.

Разбираем по косточкам. Основа фамилии — «Ямакай». Это составное тюркское имя, где «Ям» (или «Йам») восходит к древнетюркскому понятию «почтовая станция», «ямская повинность». В тюркской ономастике «Ям» могло быть прозвищем человека, связанного с ямской службой, или частью имени, указывающей на его социальную роль. Вторая часть — «кай» — это уменьшительно-ласкательный суффикс, часто встречающийся в башкирских, татарских, ногайских и кумыкских именах (например, Аккай, Биккай). Таким образом, Ямакай — это «маленький ямщик» или «тот, кто с ямской станции», но в значении личного имени-прозвища, а не прямого указания на профессию.

Русский суффикс -ев в фамилии типичен для русификации тюркских фамилий, оканчивающихся на согласный. Фамилии на -аев (-аев) — одна из самых распространенных моделей у башкир и татар. В дореволюционных документах вы могли встретить написание «Ямакайев» или даже «Ямакай», но современная форма закрепилась как Ямакаев.

Есть и альтернативная, менее вероятная, но возможная версия, если фамилия встречается в Поволжье. Там «Ямакай» могло быть искажением от имени «Ямгай» (от «ям» + «гай» — «счастье»), но это уже домыслы без твердой опоры на словари. Правдоподобнее всего связь с ямской гоньбой — в Башкирии и Оренбуржье ямщики составляли целые слободы, и их потомки нередко получали фамилии по роду занятий или по имени родоначальника, который эту службу нес.

Словом, искать корни фамилии Ямакаев стоит в башкирских или татарских родословных, где имя Ямакай фиксируется с XVII–XVIII веков. Это не фамилия княжеского или дворянского рода, а скорее фамилия служилого человека или крестьянина-общинника, чей предок получил свое прозвище за связь с почтовой гоньбой.