Фамилия Ямбурская — это женская форма фамилии Ямбурский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В основе лежит топоним Ямбург — так до 1922 года назывался город Кингисепп в Ленинградской области. Название это составное: «ям» отсылает к ямской гоньбе (почтовой станции, где меняли лошадей), а «бург» — немецкое «крепость» или «город». Основали Ямбург в 1384 году новгородцы, а в XVII веке он побывал под шведами, что и дало немецкий суффикс. Фамилия Ямбурский, скорее всего, указывала на выходца из этого города или на человека, который служил на тамошней ямской станции.

Модель образования типична для польско-украинских и южнорусских фамилий: суффикс -ский/-цкий обычно носил «дворянский» или «шляхетский» оттенок, но в реальности его давали и крестьянам, особенно переселенцам, которых записывали по месту прежнего жительства. Так что предки Ямбурских могли быть как мещанами или купцами из Ямбурга, так и крепостными, переселёнными оттуда в другие губернии.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые образуются от имени или прозвища отца, фамилии на -ский жёстко привязаны к территории. По переписям XIX века Ямбурские встречаются в Новгородской, Петербургской и Псковской губерниях — то есть в регионе вокруг исторического Ямбурга. Встречается и вариант Ямбургский, но он редок. Иногда фамилию могли дать и по названию деревни Ямбур — такие есть, например, в бывшей Витебской губернии.

Есть и менее вероятная версия: от личного имени Ямбур — гипотетического варианта скандинавского или балтского имени, но письменных подтверждений этому нет. Правдоподобнее всё же топонимическое объяснение: большинство носителей фамилии — потомки людей, чья жизнь была связана с ямской службой или с городом на реке Луге.