Фамилия Ямгудинов — редкий случай, когда тюркское имя, лёгшее в основу, почти полностью «растворилось» в русской модели фамилии. Разбираем её по частям: корень здесь — «Ямгудин», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность («чей сын?» — Ямгудинов). Такая модель характерна для фамилий, которые оформлялись уже в русской среде, чаще всего в XIX веке, когда татары, башкиры и другие тюркские народы Поволжья и Приуралья получали паспорта и фамилии по отцу.

Само имя Ямгудин — это народная форма арабского имени Ямгутдин (или Йамгутдин). В основе лежат два корня: «ямгут» (возможный вариант «ямгур» — «дождь», но здесь скорее искажённое «йам» — «собирать, объединять») и «дин» (вера, религия). Более точное значение — «объединяющий веру» или «собирающий религию». Имя было распространено у татар и башкир, и его фонетическая адаптация (замена «г» на «г» в середине и потеря «т») как раз говорит о бытовом, устном бытовании до фиксации на бумаге.

Географически фамилия тяготеет к Башкортостану и Оренбургской области — регионам, где плотно жили башкиры и татары-мишари. Встречаются Ямгудиновы и в Татарстане, но реже. Сословно предки, скорее всего, относились к государственным крестьянам или тептярям (сословие, сочетавшее черты крестьян и военных поселенцев на башкирских землях). Дворянских родов с такой фамилией не известно.

Любопытно, что фамилия не дала типичных вариантов с суффиксом «-ин» (как, например, Ямгудин — от той же основы, но с другим окончанием). Это объясняется тем, что основа имени оканчивалась на твёрдый согласный «н», а не на мягкий или гласный, поэтому русская модель потребовала именно «-ов». Если встретите Ямгудина — это, вероятно, более поздняя русификация или описка в документах.