Фамилия Ямуткова — женская форма, в мужском варианте звучащая как Ямутков. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов-/-ев-, который указывает на принадлежность: Ямутков буквально значит «сын Ямутка» или «человек из рода Ямутка». Основа прозвища или имени Ямуток, в свою очередь, происходит от слова «яма».

Здесь кроется главная загадка фамилии. Прямая связь с ямой — углублением в земле — наводит на мысль о прозвище, данном по роду занятий. В старину «яма» имела и более узкое значение: так называли почтовую станцию, где меняли лошадей. Служащий такой станции — ямщик. Однако суффикс -утк- в основе Ямуток редок и нестандартен для прямого обозначения профессии (ямщик — от «ям» с суффиксом -щик). Вероятнее, что Ямуток — это уменьшительно-ласкательная или пренебрежительная форма от имени Ям, которое могло быть прозвищем человека, жившего у ямы, копавшего ямы или чем-то напоминавшего эту деталь ландшафта. Суффикс -утк- встречается в русских прозвищах и именах, например, Хомуток (от хомут), Топоток (от топот), и придаёт слову оттенок чего-то небольшого или характерного.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими корнями, где «ям» могло означать «дорога» или «почтовая станция» (слово, вошедшее и в русский язык). В этом случае Ямуток — человек, имеющий отношение к ямской гоньбе, но опять же через прозвищную форму.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, где была развита ямская служба. Сословно носители фамилии в прошлом могли относиться к крестьянам или мещанам, а само прозвище, скорее всего, возникло в среде людей, чья жизнь была связана с дорогами, перевозками или земляными работами. В любом случае, основа фамилии указывает на конкретное, бытовое прозвище, а не на церковное или книжное имя.