Фамилия Яндаа — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а тюркское или монгольское, что сразу отличает её от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин.

В основе лежит слово «янда» или «яндаа». В тюркских языках (например, в алтайском, тувинском, хакасском) «янда» может означать «бок», «сторона» или «подножие горы». В монгольских языках «яндаа» (яндан) — это сандаловое дерево, но это значение менее вероятно для фамилии. Более правдоподобная версия: прозвище Яндаа давали человеку, жившему на окраине селения, на склоне холма или у подножия горы — то есть «сбоку», «в стороне» от основного массива домов.

География фамилии подтверждает эту версию. Яндаа встречается в основном в Республике Тыва, Хакасии, на Алтае, а также в Бурятии. Это не случайность: именно в этих регионах тюркские и монгольские языки являются родными для коренного населения. В русском контексте фамилия могла быть русифицирована через добавление суффикса -ов (Яндаов), но форма Яндаа сохранилась в исходном виде, что говорит о позднем или неполном вхождении в русскую фамильную систему.

Двойная «а» на конце (Яндаа) — не опечатка и не двойной суффикс. В тюркских языках долгота гласного имеет смысловое значение: «янда» и «яндаа» могут быть разными словами или формами одного слова. В русском написании эта долгота закрепилась как две буквы «а», что для носителя русского языка выглядит необычно, но для тувинца или алтайца — нормально.

Если отбросить экзотические версии (вроде связи с сандалом), то самый простой и логичный ответ: предки носителя фамилии Яндаа жили на юге Сибири, в горах или предгорьях, и получили прозвище по месту жительства — «тот, кто сбоку», «живущий у подножия». Фамилия не имеет отношения к дворянству или крестьянству центральной России — это поздний, локальный антропоним, сохранивший архаичную тюркскую основу.