Фамилия Яндашевский — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот корень вызывает споры. Сразу главное: перед нами типичная фамилия на -ский, которая в большинстве случаев указывала на дворянское происхождение или принадлежность к духовенству, но главное — на связь с местностью. Носитель такой фамилии — выходец из населённого пункта с названием вроде Яндашево, Яндаши или Яндашевка.

Такие топонимы встречаются в Поволжье, особенно в Чувашии и Татарстане. Например, существует деревня Яндашево в Мариинско-Посадском районе Чувашии. Основа названия — тюркское или финно-угорское личное имя Яндаш. У чувашей и татар это имя известно в нескольких вариантах (Яндыш, Яндаш), и происходит оно, скорее всего, от тюркского корня «ян» — «душа» или «сторона», с добавлением аффикса принадлежности. Таким образом, Яндаш — это «душевный», «близкий» или «родной». Менее вероятна, но тоже возможна связь с древнетюркским «янда» — «рядом», «сбоку», тогда прозвище могло означать «сосед».

По модели образования Яндашевский — это патронимический или топонимический суффикс, приращённый к основе Яндаш. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский (Яндашевский) часто оформляли шляхту или людей, получивших землю и записанных по имени поместья. Но в восточных губерниях Российской империи такую форму могли дать и священнику, окончившему семинарию, которому меняли фамилию по названию родного села. Поэтому предок Яндашевского мог быть либо мелкопоместным дворянином из-под Казани, либо выходцем из духовного сословия.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами бывшей Казанской губернии и смежных областей. Это сужает круг поиска: если вы Яндашевский, ваши корни с высокой вероятностью ведут в чувашское или татарское село, где жил человек по имени Яндаш, а его потомки, получив фамилию по месту жительства, стали Яндашевскими.